2018年7月15日，老刘将自己的一栋别墅以1 000万元的价格卖给了石某，签订了买卖合同，并交付给石某，但未办理登记。8月20日，老刘突发疾病死亡，其儿子小刘继承了该别墅。9月15日，小刘因借款将该别墅抵押给了邓某；10月10日小刘办理了房屋过户登记后，又与邓某办理了抵押登记。随后邓某多次索要欠款，小刘无力偿还，此时邓某主张行使抵押权。根据物权法的规定，下列表述中，不正确的有(   )。

A. 8月20日，小刘取得该别墅的所有权

B. 9月15日，邓某的抵押权设立

C. 小刘可以主张老刘与石某之间的买卖合同无效

D. 石某可要求小刘办理房屋所有权变更登记，获得所有权