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第2讲 资本成本和债券股票价值
专题二 资本成本与债券股票估值
一、常见的考题设计思路
1、各种筹资方式资本成本与加权平均资本成本计算
2、资本成本计算与投资项目资本预算结合
3、资本成本计算与企业价值评估(现金流量折现模型)结合
4、资本成本计算与经济增加值计算结合
5、债券价值评估、到期收益率、债券价格的计算以及债券资本成本的计算
6、普通股价值评估与到期收益率计算
二、经典例题
1、为了投资W项目,甲公司计划以2/3(负债/权益)的资本结构进行筹资。公司将于2018年10月发行5年期债券。由于甲公司目前没有已上市债券,拟采用风险调整法确定债务资本成本。W项目的权益资本相对其税后债务资本成本的风险溢价为5%。
甲公司的信用级别为BB级,目前国内上市交易的BB级公司债有3种,这3种债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下:
发行公司 | 上市债券到期日 | 上市债券 到期收益率 | 政府债券到期日 | 政府债券 到期收益率 |
H | 2019年1月28日 | 6.50% | 2019年2月1日 | 3.40% |
M | 2020年9月26日 | 7.60% | 2020年10月1日 | 3.60% |
L | 2023年10月15日 | 8.30% | 2023年10月10日 | 4.30% |
要求:估计无风险利率;计算W项目的加权平均资本成本,其中债务资本成本采用风险调整法计算,权益资本成本采用债券收益加风险溢价法计算。
无风险利率为5年后到期的政府债券的到期收益率,即4.3%。
企业信用风险补偿率=[(6.5%-3.4%)+(7.6%-3.6%)+(8.3%-4.3%)]/3=3.7%
税前债务资本成本=4.3%+3.7%=8%
股权资本成本=税后债券资本成本+风险溢价= 8%×(1-25%)+5%=11%
加权平均资本成本=8%×(1-25%)×2/5+11%×3/5=9%
2、C公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性,需要对资本成本进行估计。估计资本成本的有关资料如下:
(1)公司现有的长期负债是面值1000元,票面利率12%,每半年付息的不可赎回债券;该债券还有5年到期,当前市价1051.19元;假设新发行长期债券时采用私募方式,不用考虑发行成本。
(2)公司现有的优先股是面值100元,股息率10%,每季付息的永久性优先股。其当前市价116.79元。如果新发行优先股,需要承担每股2元的发行成本。
(3)公司现有普通股的当前市价50元,最近一次支付的股利为4.19元/股,预期股利的永续增长率为5%,该股票的贝塔系数为1.2。公司不准备发行新的普通股。
(4)无风险报酬率为7%;市场平均风险溢价估计为6%。
(5)公司所得税税率为25%。
要求:
(1)计算债券的税后资本成本。
(2)计算优先股资本成本。
(3)计算普通股资本成本:用资本资产价模型和股利增长模型两种方法估计,以两者的平均值作为普通股资本成本。
(4)假设目标资本结构是30%的长期债券、10%的优先股、60%的普通股,根据以上计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。
(1)计算债券的税后资本成本。
面值1000元,票面利率12%,每半年付息;该债券还有5年到期,当前市价1051.19元
设半年的利率为i
1051.19=1000×6%×(P/A,i,10)+1000×(P/F,i,10)
设折现率为5%, 1000×6%×(P/A,5%,10)+1000×(P/F,5%,10)=1077.2
设折现率为6%,1000×6%×(P/A,6%,10)+1000×(P/F,6%,10)=1000
(2)计算优先股资本成本
优先股是面值100元,股息率10%,每季付息。其当前市价116.79元。如果新发行优先股,需要承担每股2元的发行成本。
(4)假设目标资本结构是30%的长期债券、10%的优先股、60%的普通股,估计公司的加权平均资本成本。
加权平均资本成本
=8.23%×30%+9.01%×10%+14%×60%=11.77%
3、2017年7月1日发行的某债券,面值100元,期限3年,票面年利率8%,每半年付息一次,付息日为6月30日和12月31日。
要求: (1)假设等风险证券的市场利率为8%,计算该债券的实际年利率和单利计息下全部利息在2017年7月1日的现值。
(2)假设等风险证券的市场利率为10%,计算2017年7月1日该债券的价值。
(3)假设等风险证券的市场利率为12%,2018年7月1日该债券的市价是85元,试问该债券当时是否值得购买?
(4)假设某投资者2019年7月1日以97元购入该债券,试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少?
(2)假设等风险证券的市场利率为10%,计算2017年7月1日该债券的价值。
面值100元,期限3年,票面年利率8%,每半年付息一次
债券价值=4×(P/A,5%,6)+100×(P/F,5%,6)=94.92元
(3)假设等风险证券的市场利率为12%,2018年7月1日该债券的市价是85元,试问该债券当时是否值得购买?
2018年7月1日债券价值=4×(P/A,6%,4)+100×(P/F,6%,4)=93.07元
该债券的市价是85元,低于债券价值,故值得购买。
(4)假设某投资者2019年7月1日以97元购入该债券,试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少?
假设半年期的到期收益率为i,
100×4%×(P/A,i,2)+100×(P/F,i,2)=97
i=5%时,100×4%×(P/A,5%,2)+100×(P/F,5%,2)=98.14
i=6%时,100×4%×(P/A,6%,2)+100×(P/F,6%,2)=96.33
(i-5%)/(6%-5%)=(97-98.14)/(96.33-98.14)
即i=5.63%
有效年到期收益率=(1+5.63%)2-1=11.58%
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