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原创难点!2022证券从业《投资顾问》:年金的计算

2022-02-10 08:27:23

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摘要: 年金的计算是历年投顾考试中的重难点,不同类型的年间的现值、终值的计算公式注意区分!建议结合李泽瑞老师的教材精讲班学习!

考点1:年金的概念

年金(普通年金)

一组在某个特定的时段内金额相等方向相同时间间隔相同不间断的现金流。

永续年金

一组在无限期内金额相等、方向相同、时间间隔相同的现金流。

增长型年金

一组在某个特定的时段内方向相同、时间间隔相同、金额虽然不同但增长率相等的现金流。

增长型永续年金

在无限期内方向相同、时间间隔相同、金额虽然不同但增长率相等的现金流。

【2021真题】

1、下列关于年金的说法,正确的有(   )

Ⅰ向租房者每月固定领取的租金可视为一种年金

Ⅱ定期定额缴纳的房屋贷款月供可视为一种年金

Ⅲ退休后从保险公司领取的养老金可视为一种年金

Ⅳ按月领取的奖励可视为一种年金

查看答案        
参考答案:C            
参考解析:年金指一组在某个特定的时段内金额相等、方向相同、时间间隔相同、不间断的现金流。C正确。            

考点2:年金的计算(★

年金终值和现值的计算通常采用复利的形式。

根据等值现金流发生的时间点的不同,年金可以分为:

1、期初年金:在一定时期内每期期初发生系列相等的收付款项,即现金流发生在当期期初,如生活费支出、教育费支出、房租支出等;

2、期末年金:现金流发生在当期期末,如房贷支出等。


年金现值                

年金终值                

期末

年金的现值:为每年投资收益总和,它是一定时间内每期期末收付款项复利现值之和。

假设年金现值为PV,每年付款额为C,年利率为r,付款时间为t年,根据复利现值计算公式可得:

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年金的终值:指一定时间内,每期期末收付的本利和,也就是将每一期的金额,按照复利计算到最后一期期末的终值的累加和。假设,年金终值为FV,每年付款额为C,年利率为r,付款时间为t年,根据复利现值计算公式可得:

               

期初

期初年金的现值等于期末年金现值的(1+r)倍,即:

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期初年金终值等于期末年金终值的(1+r)倍,即:

               

3、永续年金、增长型永续年金

C:第一年现金流,r:利率,g:增长率

永续年金期末现值:PV=C/r

4、增长型年金

C:第一年现金流,r:利率,g:增长率


现值                

终值                


PV=C×(1+r)-1+C×(1+g)×(1+r)-2+....+C×(1+g)t-1×(1+r)-t

g:每年固定增长比率

FV=C×(1+r)t-1+C×(1+g)×(1+r)t-2+C×(1+g)2×(1+r)t-2+...+C×(1+g)t-1

当r≠g时

               

 

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当r=g时

               

 

               


               

5、增长型永续年金

期末现值:PV=C/r-g

C:第一年现金流,r:利率,g:增长率

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