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原创证券投资顾问《证券投资顾问业务》公式:年金的计算

来源:233网校 2019年8月20日 字号

证券投资顾问《证券投资顾问业务》考试中涉及计算。233网校为您整理年金的基本概念和公式、计算运用。

1、期末年金现值的计算

年金的现值为每年投资收益总和,它是一定时间内每期期末首付款项复利现值之和。

年金现值为PV,每年付款额为C,年利率为r,付款时间为t年。

2、期初年金现值的计算

期初年金现值等于期末年金现值的(1+r)倍。

3、期末年金终值的计算

年金的终值是指一定时间内,每期期末收付的本利和,也就是将每一期的金额,按照复利计算到最后一期一抹的终值的累加和。

4、期初年金终值的计算

期初年金终值等于期末年金终值的(1+r)倍。

例题

1、A方案在三年中每年年初付款100元,B方案在三年中每年年末付款100元,若利率为10%,则二者在第三年年末时的终值相差()元。

A、33.1

B、31.3

C、133.1

D、13.31

参考答案:A
参考解析:

A方案在每年年初付款100元,代入期初年金终值公式

B方案在每年年末付款100元,代入期末年金终值公式

A方案比B方案多出364.1-331=33.1元,故答案选A。

2、下列关于现值和终值的说法中,正确的有()。

Ⅰ 随着复利计算频率的增加,实际利率增加,现金流量的现值增加

Ⅱ 期限越长,利率越高,终值就越大大

Ⅲ 货币投资的时间越早,在一定时期期末所积累的金额就越高

IV.利率越低或年金的期间越长,年金的现值越大

A. Ⅰ、Ⅲ

B. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

C. Ⅱ、Ⅳ

D. Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

参考答案:D
参考解析:现金流量与复利的计算频率呈反向关系,也就是说,随着复利计算频率的增加,现金流量的现值减小。

3、李小姐在未来3年内,每年年初将获得2000元,若年利率为6%,则该笔年金的终值为()元。

A. 6749.23

B. 6856.25

C. 6883.42

D. 6920.59

参考答案:A
参考解析:

期初年金终值的公式:

式中,Fv表示终值,C表示年金,r表示利率,t表示时间:计算可得:

FV期初=(元)。

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