第二节 货币的时间价值

　　一、复利与终值

　　(一)单利与复利

　　利息的计算分单利与复利

　　1、单利(掌握)：是不论借款期限的长短，仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不记入下期计算利息，即利息不重复计算利息的计息方法。其本利和是：

　　3、终值的概念及计算(掌握)

　　(1)终值：在未来某一时点上的本利和，也称为“终值”。其计算式就是复利本利和的计算式。

　　(2)计算

　　例：假设100元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息，也就是说6个月的收益是6%的一半，即3%。

　　6个月末的终值为：FV=100*(1+0.06/2)=103

　　年末的值为：100*(1+0.06/2)*(1+0.06/2)=100*(1+0.06/2)2=106.09

　　说明：第二期比每一期的终值多0.09元，是因为对第一期的3元的利息也计息的结果。如果一年中复利计算的次数增加的话，年末终值会越来越大。

　　例：上例如果一季计息一次，则年末终值为：100*(1+0.06/4)4=106.14

　　如果一个月计息一次，则年末终值为：100*(1+0.06/12)12=106.17

　　所以若本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m,则存期为n年终值的公式为：

　　(二)连续复利

　　上式中，如果m趋于∞，则(1+r/m)nm趋于ern，其中e约等于2.718,因此对于原始存款P，以连续复利r计算n年末的终值为

　　FVn=P*ern

　　说明：每年计息的次数越多，终值越大，终值以递减的速度减小，最后等于连续复利的终值。

　　[2005年单选]某投资者用100万元进行2年期投资，市场利率5.8%，利息按复利计算，则该投资者的投资期值为(B)万元

　　A.1019364

　　B.1119364

　　C.1129364

　　D.1219364

　　计算：100*(1+5.8%)2=1119364

　　[2007单选]若本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m，则n年末该投资的期值计算公式( C )。