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原创5分钟搞定基金从业:随机变量、正态分布和相关系数

2020-04-20 08:28:18

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本章涉及的重要考点不多,2019年考察比较多的点就是分位数的计算,以及对相关系数概念的理解。但是均值概念也要动,之后的章节会用到,属于基础知识。

一、思维导图结构梳理

常用描述性统计概念.png

二、三星考点精讲

1、平均值、中位数、分位数的概念、计算和应用

期望(均值):随机变量X的期望衡量X取值的评价水平,它是对X所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的平均值。

分位数(★★★):分位数通常被用来研究随机变量X以特定概率(或者一组数据以特定比率)取得大于等于(或小于等于)某个值的情况。

①将样本按照数值从小到大排列成X(1),...,X(n)

②用样本中第nα大的数作为上α分位数,用样本中第nα小的数作为下α分位数;

③若nα不是整数,取nα相邻两个整数位置的样本值的平均数作为分位数。

中位数:对于随机变量X来说,它的中位数就是上50%分位数X50%。

2、方差和标准差的概念、计算和应用

对于投资收益率,用方差或者标准差来衡量它偏离期望值的程度,方差数值越大,表示偏离程度越大,反之亦然。

3、正态分布的特征

正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低,由中间向两边递减,并且分布左右对称,是一条光滑的钟形曲线。

4、相关性的概念

相关系数是从资产回报相关性的角度分析两种不同证券表现的联动性。我们通常用∣ρij∣表示证券i和证券j的收益回报率之间的相关系数。∣ρij∣≤1

三、精选●真题演练

1、某类基金共有5只,这些基金在2016年的净值增长率分别为10.3%、11.5%、12.8%、10.7%、13.5%,则该类基金当年净值增长率的上40%分位数是(  )。

A. 11.5%

B. 10.3%

C. 12.8%

D. 10.7%

参考答案:C
233网校解析】先将增长率排序为10.3%10.7%11.5%12.8%13.5%,该类基金当年净值增长率的上40%分位数就是第25×40%)大的数,即12.8%

2、某基金100个交易日的每日基金净值变化的基点值△(单位:点)从小到大排列为△(1)~△(100),其中△(91)~△(100)的值依次为:6.78,6.94,7.43,7.80,7.93,8.12,9.55,9.88,10.22,13.23,△的下3.5%分位数为(  )。

A. 7.935

B. 7.615

C. 8.835

D. 8.235

参考答案:B
233网校解析】因100×3.5%=3.5不是一个整数,因此△的下3.5%分位数=9394的数求和除以,即=(7.43+7.80)/2=7.615

3、下列反映两种不同证券表现联动性的指标是(  )。

A. 中位数

B. 方差

C. 相关系数

D. 均值

参考答案:C
233网校解析】相关系数是从资产回报相关性的角度分析两种不同证券表现的联动性。

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