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原创5分钟搞定基金从业:货币的时间价值与利率计算

2020-04-20 08:27:47

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本节在考试中容易出计算题,终值、现值的计算,即期利率和远期利率的计算,本节的公式时比较简单好记的公式,考试时切记不可丢分。

一、思维导图结构梳理

货币的时间价值与利率.png

二、三星考点精讲

1、货币时间价值的概念(★★★)

货币的时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值。资金的收入和支出叫做现金流量,净现金流量=现金流入-现金流出

2、终值、现值和贴现

终值

指货币的未来价值,计算公式为:

FV=PV×(1+in

FV:表示终值;n表示年限;i表示年利率;PV表示本金或现值

现值和贴现

指将来货币的现在价值,讲未来试点资金的价值折算为现在时点的价值称为贴现。利息i称为贴现率,现值的计算公式为:

PV=FV/1+in

3、利息率、名义利率和实际利率(★★★)

实际利率是指在物价不变且购买力不变的情况下的利率,或者是当物价有变化,扣除通货膨胀补偿以后的利率。

名义利率是指包含对通货膨胀补偿的利率,当物价不断上涨时,名义利率比实际利率高。

ir=in-p

in为名义利率;ir为实际利率;p为通货膨胀率

4、单利与复利

单利

计息周期内利息步重复计息

I=PV×i×t

I为利息;PV为本金;i为年利率;t为计息时间

复利

每经过一个计息期,将所生利息加入本金再计利息

PV=FV/(1+i)n=FV×(1+i)-n

5、即期利率和远期利率(★★★)

(1)即期利率:指已设定到期日的灵息票债券的到期收益率,表示从现在(t+0)到时间t的年化收益率,利息和本金都再时间t支付。

(2)远期利率:指资金的远期价格,隐含再给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。

image.png

如图,S1代表从时点0到时点1的即期利率,S2代表从时点0到时点2的即期利率,远期利率f1,2代表从时点1到时点2的利率水平。

f=(1+S22/(1+S1)-1

公式理解:设1年期即期利率为7%,2年期即期利率为8%,假设将1元存入1年期账户,则第一年年末的货币价值为1.07,存入2年期账户,第二年年末的货币价值为1.08×1.08=1.1664。套入公式:

远期利率=(第二年年末的货币价值-第一年年末的货币价值)/第一年年末的货币价值=(按长期即期利率计算的货币价值-按短期即期利率计算的货币价值)/短期即期利率计算的货币价值

(3)即期利率和远期利率的区别

其主要区别在于计息日起点不同,即期利率的起点在当前时刻,远期利率的计息日起点在未来某一时刻。

三、精选●真题演练

1、甲公司从银行取得贷款10000万元,贷款期限为2年。到第2年年末公司一次偿清,会计付给银行本利11025万元,则公司的贷款年利率为(  )。

A. 6%

B. 3%

C. 4%

D. 5%

参考答案:D
参考解析:假设公司的贷款年利率为i,则11 025=10000×(1+i2i=5%

2、设1年期和2年期的即期利率分别为2%和3%,根据预期理论,则第2年年初到第2年年末的远期利率为(  )。

A. 5%

B. 6%

C. 4%

D. 1%

参考答案:C
参考解析:远期利率=1+3%2/1+2%-1=4%

3、以等额本息法偿还本金为50万元,利率为10%的2年期限住房贷款,若每年偿还一次,则每年需要偿还的本金利息总额为(  )元。

A. 308095.2

B. 248095.2

C. 288095.2

D. 268095.2

参考答案:C
参考解析:假设每年年末需要偿还的本金利息总额为M元,则有:500000=M/1+10%+M/1+10%2,计算可知M=288095.2()

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