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若随机变量(X.Y)服从二维正态分布,则()

来源:233网校 2021-12-13 10:11:00 字号

若随机变量(X.Y)服从二维正态分布,则()

Ⅰ.X.Y一定相互独立

Ⅱ.若ρxy=0,则X.Y一定相互独立

Ⅲ.X和Y都服从一维正态分布

Ⅳ.若X.Y相互独立,则Cov (X,Y) =0

A.II、Ⅳ

B.II、Ⅲ、Ⅳ

C.I、Ⅲ、Ⅳ

D.I、Ⅲ

参考答案:B
参考解析:对于二维正态随机变量(X,Y),X和Y相互独立的充要条件是参数ρXY=0。若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则X和Y都服从一维正态分布,但反之不一定。若X,Y相互独立,E(XY)=E(X)E(Y),则Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0。

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