原创2023中级财务管理课程重点笔记：货币时间价值

2023-01-13 17:17:13

摘要：货币时间价值是财务管理的计算基础知识，经常会在主观题中考核，并且本知识点也是学习后续章节的基础，可以说是非常重要，因此同学们需要重点掌握。

一、货币时间价值的概念

货币时间价值：是指在没有风险和没有通货膨胀情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。通常用纯利率来表示，即没有风险、没有通货膨胀情况下资金市场的平均利率。（在没有通货膨胀情况下，短期国库券的利率可以视为纯利率）

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二、复利终值和现值

	复利终值	复利现值
1.概念	本利和	本金
2.计算公式	①F=P×（1＋i）ⁿ ②F=P×（F/P，i，n）其中：i为计息期利率；n为计息期数；（1＋i）ⁿ为复利终值系数，符号为（F/P，i，n）	①P=F/（1＋i）n=F×（1＋i）^-n ②P=F×（P/F，i，n）其中：（1＋i）^-n为复利现值系数，符号为（P/F，i，n）
3.结论	（1）复利的终值和现值互为逆运算，复利终值系数和复利现值系数互为倒数。（2）复利直接解决一次性款项的计算，上述n表示终值时点和现值时点之间的时间距离。（3）若每年计息不止一次时（即计息期短于一年）: 只要将年利率调整为计息期利率（r/m），将年数调整为期数即可，以后的系数处理方法相同。

三、年金终值和现值

（一）普通年金的终值和现值

普通年金终值

普通年金现值

1.计算思路

普通年金每次收付款项在第n期期末的复利终值之和

普通年金每次收付款项在第一期期初（即0时点）的复利现值之和

2.计算公式

F=A×[(1+i)ⁿ-1]/i

F=A×（F/A，i，n）

其中：A为年金的数额；[(1+i)ⁿ-1]/i为年金终值系数，符号为（F/A，i，n）

P=A×[1-(1+i)^-n]/i

P=A×（P/A，i，n）

其中：A为年金的数额；[1-(1+i)^-n]/i为年金现值系数，符号为（P/A，i，n）

（二）预付年金的终值和现值

	预付年金终值	预付年金现值
1.计算思路	预付年金每次收付款项在第n期期末的复利终值之和	预付年金每次收付款项在第一期期初（即0时点）的复利现值之和
2.计算公式	F=A×（F/A，i，n）×（1＋i）	P=A×（P/A，i，n）×（1＋i）

（三）递延年金的终值和现值

	递延年金终值	递延年金现值
1.计算思路	递延年金每次收付款项在第（m+n）期期末的复利终值之和	递延年金每次收付款项在第一期期初（即0时点）的复利现值之和
2.计算公式	递延期不影响递延年金的终值F=A×（F/A，i，n）	P=A×(P/A，i，n)×（P/F，i，m）

（四）永续年金的现值

（1）永续年金是普通年金的极限形式，当普通年金的收付次数为无穷大时（n→∞）即为永续年金。

（2）永续年金没有终点，所以没有终值。

（3）计算思路：可以看成是一个n为无穷大时的普通年金的现值。

（4）计算公式：P=A/i。

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四、实战演练

1、（单选题）已知（F/P，9%，4）=1.4116，（F/P，9%，5）=1.5386，（F/A，9%，4）=4.5731，则（F/A，9%，5）为（　　）。

A．4.9847

B．5.9847

C．5.5733

D．4.5733