233网校 教师资格证

2021下半年中学教师资格证真题:初中数学(已更新)

来源:233网校 2021-09-15 17:28:42 字号

一、单选题


参考答案:A

参考答案:B

参考答案:C

6.已知事件A发生的概率是1/3 , 事件B发生的概率是1/5 ,事件A和事件B同时发生的概率是1/15

则事件A和事件B同时都不发生的概率是( )

A.8/15

B.9/15

C.13/15

D.14/15

参考答案:A
参考解析:

事件A不发生的概率为2/3,事件B不发生的概率为4/5,则事件A和事件B都不发生的概率为2/3*4/5=8/15。

7.南宋时期数学家秦九韶在数学上的主要成就是( )

A.二分法

B.辗转相除法

C.大衍求一术

D.割圆术

参考答案:C
参考解析:

南宋数学家秦九韶著成『数书九章』十八卷,全书共81道题,分为九大类:大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市易类。其中的"大衍求一术"在世界数学史上占有崇高的地位。秦九韶给出了理论上的证明,并将它定名为"大衍求一术"。

8.下列不能用尺规(无刻度的直尺和圆规)作图的是( ).

A.过一点作已知直线的垂线

B.已知底边和底边上的高作等腰三角形

C.已知斜边和直角边作直角三角形

D.作任意角的三等分线

参考答案:D
参考解析:

尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。直尺的几何作用:作任意直线、连接任意两点、延长任意线段。圆规的几何作用:作任意圆(或弧)、截取任意长度。D项三等分线不符合。

二、简答题 (每题7分,共5题,共35分)

10.已知动点P与定点A (0,1,1) 的距离等于P到平面z=4距离的一半。

(1)求动点P的轨迹方程

(2)动点P的轨迹方程所表示的几何图形是什么?

参考解析:

11.不透明的袋子中有10个完全相同的乒兵球,分别标有数字1到10,从袋中随机摸出1个.球,记录标号后放回袋子.再随机摸出1个球,记录标号后也放回袋中。

(1)求两次摸球的标号之和是3的概率;

(2)求两次摸球的标号之和最大是7的概率

参考解析:

(1)P=2/100=1/50

(2)21/100

12.列举义务教育阶段一元二次方程的三种主要解法。

参考解析:

13.简述义务教育阶段统计内容中数据分析的主要过程,给出描述数据集中趋势和离散程度的统计量(各写出2个)。

参考解析:

数据分析的主要过程:收集、整理、描述、分析数据。

描述数据集中趋势的统计量:平均数,中位数、众数。

描述数据离散程度的统计量:极差、方差、标准差。

三、解答题 (每题10分,共1题,共10分)

四、论述题 (每题15分,共1题,共15分)

15.论述题

(1) 写出义务教务阶段涉及的不等式的性质(2条即可)

(2) 阐述不等式的性质与解一元一次不等式的关系,并举例说明

参考解析:

(1)不等式的性质

性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。如果a> b、那么a士c > b±c 。

性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。如果a > b, c >0,那么ac > bc(或a/c>b/c)。

性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。如果a>b,c<O,那么AC p c。< c<b

(1)给出该例题的求解过程 (10分)

(2)指出该教师对学生的启发有哪些合理和不足之处。(10分)

参考解析:

(1)在CD上找C关于AD为对称轴的点M连接EM交BD于P,即PE+PC值最小(8-10分)

(2) 合理之处:该教师注重启发式和因材施教,以学生已有经验为基础,面向全体学生,发挥了教师的主导作用。

不合理之处:该教师直接举例,对于学生的独立思考和主动探索方面的引导不够,不利于学生在合作交流中理解和掌握数学知识与技能。(8-10分)

六、 教学设计题 (每题30分,共1题,共30分)

17.下面是某教材有理数”一章中“绝对值”一节的内容片段:

两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处 。它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?

参考解析:

第一问

运用了分类与整合的数学思想方法:在解某些数学问题时,当被研究的问题包含了多种情况时,就必须抓住主导问题发展方向的主要因素,在其变化范围内,根据问题的不同发展方向,划分为若干部分分别研究.这里集中体现的是由大化小,由整体化为部分,由一般化为特殊的解决问题的方法,其研究的基本方向是“分”,但分类解决问题之后,还必须把它们整合在一起,这种“合—分—合”的解决问题的思想,就是分类与整合思想。

第二问

1.教学目标:

(1)知识与技能目标:借助数轴学生能够理解绝对值的概念;

(2)过程与方法目标:经历用数学符号表达绝对值的过程,发展学生抽象思维,提升解决问题的能力;

(3)情感,态度与价值观目标:体会数学与人类生活的密切联系,在学习过程中获得成就感。

2.教学重难点:

(1)教学重点:绝对值的概念。

(2)教学难点:从绝对值的几何定义中理解它的代数解释。

3.主要教学过程:

(1)情境导入

创设两辆汽车分别从同一处出发,分别向东,西方向行驶10千米的问题情境,提出问题:它们的行驶路程相等吗?

(2)新课教授

活动一:概念初步认识

结合数轴引出绝对值的概念。

活动二:概念加深理解

结合绝对值的定义,讨论a取正数,负数和0的不同情况。

(3)巩固练习

判断: 一个数的绝对值一定是正数。( )

一个数的绝对值不可能是负数。( )

(4)全课小结

师生共同总结绝对值的定义,渗透数形结合的思想。

(5)布置作业

在生活中观察发现只考虑绝对值的实例。

评分标准:

(1)字迹工整、美观;数学概念回答准确,相关知识点回答全面。(8-10分)

(2)字迹工整、美观;教学重难点突出;教学目标设定合理。(8-10分)

(3) 优秀:教学过程完整;教学内容设计合理、新颖;体现新课标理念;重点突出;实现教学目标(25-30分)

好:教学过程完整;教学内容设计基本合理;体现新课标理念;重点突出;实现教学目标(20-25分)

中等:教学过程完整;教学内容设计基本合理;基本体现新课标理念;重点不太突出;基本实现教学目标(15-20分)

较差:教学过程基本完整;教学内容设计不太合理;基本体现新课标理念;重点不突出;基本实现教学目标(10-20分)

差:教学过程不完整;教学内容设计不合理;没有体现新课标理念;重点不突出;没有实现教学目标(0-10分)

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