小学教育知识与能力考点归纳4.2:小学数学

来源:233网校 2015年2月24日

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第二节 小学数学

  一、数学概述
  数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关.随着现代信息技术的飞速发展.数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具.不仅是自然科学和技术科学的基础.而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
  数学的基本特性:抽象性、严谨性、运用的广泛性。
  数学精神是人们在数学活动中形成的价值观念和行为规范。其内涵丰富,主要有数学理性、求真、创新、合作与独立思考精神。数学精神是科学精神的基础,是数学基础知识的灵魂。
  数学思想和方法是在研究数学和用数学解决问题中形成的,最基本的有:功利化结构、对应、变量、集合、极限、统计思想及化归、假设、模型、数形结合等方法。数学思想是方法的精神实质与理论基础.方法是思想的技术与操作程式。
  数学思维的一般方法有:比较与分类、分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎、类比与联想。逻辑思维是数学思维的核心,其基本形式是概念、判断、推理。培养数学思维是实现数学素养发展的基本点。数学素养的基本内涵:(1)懂得数学的价值;(2)对自己的数学能力有信心;(3)有解决现实数学问题的能力:(4)学会数学交流;(5)学会数学的思想方法
  二、我国小学数学课程演变的历史沿革
  我国是世界文明古国之一,数学教育有着悠久的历史.早在周代的学校教学科目“六艺”中就有“数”。春秋战国时期。诸子百家大多带徒讲学,其中或多或少包含着数学的知识内容。秦汉时期,相继出现了《周髀算经》和《九章算术》,这是我国最早使用的数学教材。到了唐代,当时的最高学府国子监中设有算学馆。为了教学的需要,由李淳凤等人审定并注释了汉朝以来的十部算经,统称《算经十书》,作为教学用书,并由唐高宗下令定为全国通用的数学教材。这是我国国家审定数学教科书的开端。以《九章算术》为代表的《算经十书》是我国古代数学的经典教材,前后流行1200余年,对中国的数学教育产生了深远的影响。其最大的特点,一是以问题为线索,按照由问题归纳“术”的方式进行研究;二是提倡实用,注重计算技能的培养。
  尽管我国古代的数学教学有数千年的历史,但由于统治者对小学教育采用放教于民间的办法,所以按照现代的学制、课程概念来看,我国真正在小学设置算术课程,始于清朝末年,比很多国家要晚。
  (一)清末民初至新中国成立前
  1904年,清朝政府颁布了仿日本学制而制定的《奏定学堂章程》,即癸卯学制,这是我国近代教育史上第一个正式颁布并在全国实行的学制。其中《奏定初等小学堂章程》中规定:“算术,其要义在使知日用之计算.与以自谋生计必须之知识。兼使精细其心思,以便将来寻常实业之用。”同期颁布的《奏定高等小学堂章程》中也有类似的规定。清末的小学算术教材,以模仿日本教材为主,而且内容极为简单。初等小学堂修业五年,“先就百以内数示以加减乘除之方,使之纯熟无误,然后渐加其数至万止.兼及小数:并宜授以珠算”。高等小学堂修业四年,则“授以复杂之算术”,内容主要有度量衡、货币及时间的计算。小数、分数、百分数,以及比例、求积、日常簿记。辛亥革命以后,小学学制改为初小四年,高小三年。1912年公布的《小学校教则及课程表》中规定:“算术要旨,在使儿童熟习日常之计算,增长生活必需之知识,兼使思虑精确。”算术的教学内容较清末变化不大,只是改用七年学完。当时各书局所编教材很杂,大多沿袭日本、美国教材的编排体系,教学内容深浅不一。以后几十年,多次颁布、修订的《小学课程标准》中,关于小学算术课程的目标,大同小异,基本上都是:
  1.增进儿童日常生活中关于数量的常识和观念:
  2.培养儿童日常生活中的计算能力
  3.养成计算敏捷和准确的习惯。
  三项目标比较具体、明确,也明显反映出受美国教育家杜威的实用主义教育思想影响,强调以儿童生活为中心。这在当时是一种进步,而且重视儿童的特点与儿童的主体性,至今仍有积极意义。在这期间,小学学制改为六年。曾经一年级,甚至一二年级不设算术科,采用以儿童活动为主的方式“随机教学”。即在游戏活动或其他学科中遇到需要时就随机教一点算术知识,例如认数、记数,求一共多少,比较长短、大小、高低、远近,区分方圆等。相应的教材以图为主。由于随机教学系统性差,难以保证必要的练习.所以教学效果并不理想。当时所用教材和清末民初一样,仍以个人编写为主,版本不一。多数教材编排上直线式、螺旋式兼有,笔算与心算并重,珠算则单编成册。
  (二)新中国成立以来
  建国以来,国家十分重视学校课程教材的建设,小学算术(数学)课程标准(教学大纲)已经先后颁布了八份。这一系列的修订工作,反映了社会发展对人才培养的需要,概括了小学数学教学改革的主要成果。与此同时.教材编写工作也经历了多次改革,取得了很大的成绩,为人才培养起到重要的作用。回顾这段历程,大致可以分为七个各具主要特征的发展阶段。
  1.百废待兴
  建国初期,国家首先于l950年颁布了《小学算术课程暂行标准(草案)》,其中规定小学算术课程目标是:一、增进儿童关于新社会日常生活中数量的正确观念和常识。二、指导儿童具有正确和敏捷的计算技术和能力。三、训练儿童善于运用思考、推理、分析、综合和钻研问题的方法和习惯。四、培养儿童爱国主义思想.并加强爱科学、爱护公共财物等国民公德。”这四项目标,知识、能力、方法、习惯和思想教育都提到了,比较全面,体现了社会主义教育与旧教育的不同。它表明我国第一部小学算术课程标准就达到一定的水平。它的不足主要是,几何初步知识的教学目标、空间观念与解决实际问题的能力没有明确提出。当时百废待兴,没有来得及据此编写全国统一的教材加以全面贯彻。于是采取临时措施.确定了两套选用课本。后又换成一套,并作了一些修改。
  2.学习苏联
  五十年代初,学习苏联,把各科的课程标准改称“教学大纲”,在1952年底颁布了《小学算术教学大纲(草案)》。这部大纲是参考当时苏联的小学算术教学大纲,为我国的五年一贯制小学制定的。关于教学任务的规定是:“小学算术教学的任务,是保证儿童自觉地和巩固地掌握算参知识和直观几何知识.并使他们获得实际应用这些知识的技能。算术教学应该培养和发展儿童的逻辑思维,使他们理解数量和数量之间的相依关系,并能作出正确的判断。”这部大纲,第一次确立了直观几何知识在我国小学算术课程中的地位。但对教学任务的概括不如1950年课程标准的目标那么全面。一年后,由于师资
  等条件准备不足,暂时停止推行五年一贯制,恢复初小四年、高小二年。根据“四、二制,,小学的教学计,对前一部教学大纲进行了修订,在1956年颁布了《小学算术教学大纲(修订草案)》。该大纲指出:小学算术教学的目的,主要是使儿童能够自觉地、正确地和迅速地进行整数运算,能够用已经获得的知识、技能和技巧去解答算术应用题和解决日常生活中简单的计算问题。算术教学必须有助于儿童智慧的发展和道德品质的培养,以促进全面发展的教育任务的实现。算术的学习应该做到使数和量成为儿童认识周围现实的工具。”这一修订草案第一次提到了“全面发展的教育”。但是,这个时期内两个教学大纲的最大缺点,就是过低估计我国儿童的智力发展水平,不顾国情,机械照搬外国经验,把当时苏联小学(只有四年)的教学内容拉成五年、六年教学。从l952年起,人民教育出版社根据同年颁布的教学大纲,以苏联教材为蓝本编写新教材,到l955年编完全套课本(包括珠算),开创了我国有一个统一的教材体系的新局面。这套新编课本与旧的算术课本相比,系统性、科学性和思想性都有了明显的进步,同时加强了口算,也比较重视数学概念和规律性知识的教学。但是,在内容上六年只教完整数四则计算和简单的小数、分数加减法,降低了小学算术的程度。当时我国大多数小学毕业生不能升入初中.而要直接参加生产劳动,但他们掌握的数学知识却很少,不能满足实际需要。在编排上重复过多.特别是整数部分,安排了七个循环圈,忽视我国的记数特点,生搬硬套地加上“千”的循环圈,没有必要。在编写上采用习题汇编形式,例题、习题不易分清,给教学带来不便。
  3.小学教完算术
  随着我国社会主义革命和社会主义建设的发展,越来越反映出小学算术的教学内容脱离实际需要。l958年,人民教育出版社根据教育部的有关指示,对原教材各年级的教学内容加以适当的精简.然后进行必要的补充,三年之内全部补完,并编辑出版了各册的暂用本。这套暂用教材虽然是临时性的,却是小学算术教学改革的重要转折点。首先,把初中算术下放到小学,提高了小学毕业生的数学水平,初步克服了学习外国经验中的教条主义错误。其次,在全国城乡使用这套暂用教材.初步证明了小学六年学完全部算术基本内容是可能的,从而解除了对小学教完算术能否保证质量的担心和疑虑.结束了长期以来初中开设一年算术课的局面。第三,改进了教材的编写形式,把讲解的内容和练习题分开,方便教师研究教材和进行教学。此外,还精简了一些不必要的内容,并在初小增加了几何初步知识。由于这套暂用教材带有临时性,主要解决初中算术内容移到小学的问题.其他方面来不及深入研究,因此还存在一些问题,特别是还没有完全克服学习外国经验时结合中国国情不够的缺点。
  4.加强“双基”教学
  1958年以后,各地根据中共中央关于教学必须改革的指示,按照适当提高程度.适当缩短学制的精神,在开展学制和教材改革试验方面,做了一些大胆的、有益的尝试。但存在着“程度偏高,内容偏深,在结合实际和政治方面有片面性”等不足。
  1960年起,人民教育出版社在总结建国以来编写数学教材的经验教训.研究各地改革实验得失的基础上,于l961年编出《十年制学校小学课本算术(试用本)》共十册和《珠算(试用本)》一册。这套新教材不仅对教学内容作了一些调整,对教材的编排体系也作了一些改进。例如,减少整数的循环,根据我国的计数特点划分为“20以内”、“百以内”、“万以内”、“万以上”四个段落,每个段落各有重点:提早几何初步知识的教学,从第四册起。每册适当安排一些几何内容,并注意与计算的联系。从试用情况来看,教学效果比较好,得到了大家的肯定。因此,这套试用本的编成,不仅为缩短学制创造了有利的条件,而且为以后的算术教学改革开辟了道路,提供有益的经验。

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