资金等值计算及应用（一）

【2024·多选】下列与资金有关的因素中，属于直接影响资金时间价值的有（??）。

A．资金的使用时机B．资金的使用时长C．资金的筹措方式

D．投入的资金数量E．资金的周转速度

【答案】ABDE

[例1.3-1]某企业从银行借入资金1000万元，期限5年，年利率4.8%，按复利计息，第5年末还本付息。

企业需要还本付息的总额是多少？

解：第一步，本题是已知P，求F

第二步，选择公式：F=P（1+i）ⁿ

第三步，确定数据，P=1000万元，i=4.8%，n=5

第四步，把数值带入公式

F=P（F/P，i，n）=1000×（F/P，4.8%，5）

=1000×（1+4.8% ）⁵= 1264.1727万元

【2023·单选】某公司希望所投资的项目第5年末回收1000万元资金，若年复利率为6%，则公司现在需要投入（　　）万元。

A．747.258B．769.231C．792.094D．806.452

【答案】A

【解析】P=F÷(1+i)ⁿ=1000÷(1+6%)⁵=747.258万元。

【2024·单选】某企业希望未来5年每年年末等额投入一笔资金，用于偿还第5年年末的借款本息和2000万元，年收益率4%，按年复利计算，该企业每年年末应投入的资金是（??）万元。

A．369.254B．449.254C．470.980D．550.980

【答案】A

【解析】已知终值求年值，2000×[4%÷（1.04⁵-1）] =369.254万元

[例1.3-6]某企业投资1000万元购置一台设备用于出租，寿命期5年，若年收益率为4.8%，按复利计算，试问每年年末可等额回收多少？

[例1.3-5]某投资项目，周期5年，投资人希望每年年末等额收回100万元，若年收益率为4.8%，按复利计算，试问开始需一次投资多少？

[例1.3-4]某企业希望未来5年每年末等额投入一笔资金用于偿还第5年末需要偿还的借款1000万元，年收益率4.8%，按复利计算，试问每年末应投入多少？

解：第一步，本题是已知F，求A

第二步，选择公式

第三步，带入数据，F=1000万元，i=4.8%，n=5

第四步，把数值带入公式

[例1.3-2]某企业拟进行一项投资，希望第5年末收回1000万元资金（含投资本金），年收益率4.8%，按复利计算，试问现在需要投资多少？

解：第一步，本题是已知F，求P

第二步，选择公式

第三步，确定数据，F=1000万元，i=4.8%，n=5

第四步，把数值带入公式

P = F× （P/F，i，n） = 1000×（P/F，4.8%，5 ）

= 1000/（ 1+ 4.8% ）⁵= 791.0312万元