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基金从业备考学习笔记《科目二》第6章第3节 货币的时间价值与利率

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1、货币时间价值的概念

货币的时间价值是指货币随时间的推移而发生的增值。把某一项投资活动作为一个独立的系统，在计算期内，资金的收入与支出叫做现金流量。资金的支出叫做现金流出，资金的收入叫做现金流入。

某一段时间的净现金流量是指该时段内现金流量的代数和，即：净现金流量=现金流入-现金流出。

2、终值、现值与贴现

（1）终值

货币的未来价值，计算公式为：FV=PV×（1+i）ⁿ，资金的时间价值一般都是按照复利方式进行计算的。FV表示终值，n表示年限，i表示年利率，PV表示本金或现值。

（2）现值和贴现

现值即现在值，指将来货币金额的现在价值。公式为PV=FV/（1+i）ⁿ，将未来某时点资金的价值折算为现在时点的价值称为贴现。

3、利息率、名义利率与实际利率

利率分为实际利率和名义利率。

（1）实际利率：指在物价不变且购买力不变的情况下的利率，或者是当物价有变化，扣除通货膨胀补偿以后的利率。

（2）名义利率：指包含对通货膨胀补偿的利率，当物价不断上涨时，名义利率比实际利率高。

i_n=i_r-p

i_r为名义利率，i_n为实际利率，p为通货膨胀率。

【真题试练】名义利率是指包含对（）补偿的利率。

A、无风险利率

B、到期收益率

C、通货膨胀

D、即期收益率

【真题试练】投资者对于收益的要求存在差异，关于收益率，以下表述正确的是（）

A、名义收益率能够反映资产的实际购买能力的增长

B、对于长期投资者来说，他们更关注的是名义收益率

C、如果名义收益率与通货膨胀率相等，那么资产的实际购买力将没有增长

D、名义收益率在实际收益率的基础上扣除了通货膨胀的影响

4、单利与复利

（1）单利：单利计息，只要本金在计息周期中获得利息，无论时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。公式：

I=PV×i×t

I为利息；PV为本金；i为年利率；t为计息期间。

单利终值：FV=PV×（1+i×t），单利现值：PV=FV/（1+i×t）

（2）复利：复利计息，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息。

复利终值：FV=PV×（1+i）ⁿ

复利现值：PV=FV（1+i）ⁿ=FV×（1+i）^-n

【真题试练】关于单利和复利，以下表述错误的是（）。

A、单利考虑了利息的时间价值

B、复利考虑了本金的时间价值

C、单利考虑了本金的时间价值

D、复利考虑了利息的时间价值

5、即期利率与远期利率

即期利率：金融市场中的基本理论，常用St表示，指以设定到期日的零息票债券的到期收益率，它表示的是从现在（t=0）到时间t的年化收益率。利率和本金都是在时间t支付的。

贴现因子：也称折现系数、折现参数，就是将来的现金流量折算成现值的介于0-1之间的一个数。d_t=1/（1+St）^t，S_t为即期利率。

PV=x0+d₁x₁+d₂x₂+...+d_kx_k

远期利率：资金的远期价格，指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的理论水平。

帮助理解：f=（1+S_n）ⁿ/(1+S_m)^m-1,n为“另一时点”的即期利率，m为“某一时点”的即期利率。

例：假设2年起即期利率（连续复利,下同）为10%,3年期即期年利率为11%,本金为100万美元的2年×3年远期利率协议的合同利率为10.5%,求远期利率：

f=（1+S_n）ⁿ/(1+S_m)^m-1=（1+11%）³/（1+10%）²-1=13%。

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