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第三节 货币的时间价值与利率

【学习目标】

掌握货币的时间价值的概念、时间和贴现率对价值的影响以及PV和FV的概念、计算和应用

掌握名义利率和实际利率的概念和应用

掌握单利和复利的概念和应用
掌握即期利率和远期利率的概念和应用

【核心考点】

一、货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值。某一段时间的净现金流量是指该时段内现金流量的代数和,计算公式为:净现金流量=现金流入一现金流出。

二、终值表示的是货币的未来价值。资金的时间价值一般都是按照复利方式进行计算的。

复利即通常所说的“利滚利”。第n期期末终值的一般计算公式为:FV=PV×(1+r)n

式中:FV表示终值,即在第n年年末的货币终值;PV表示本金或现值;r表示年利率;n表示年限。

三.现在值即现值,是指将来货币金额的现在价值,其计算公式为:PV=FV/(1+r)n

贴现是指将未来某时点资金的价值折算为现在时点的价值。

四、利息率简称利率,是资金的增值同投入资金的价值之比,它是衡量资金增值量的基本单位。我们一般以年为计息周期,通常所说的年利率是指名义利率。

名义利率和实际利率的区别为:实际利率=名义利率一通货膨胀率

五、单利和复利

1.单利是计算利息的一种方法。单利利息的计算公式为:I=PV×i×t

单利终值的计算公式为:FV=PV×(1+i×t)

单利现值的计算公式为:PV=FV/(1+i×t)

2.复利是计算利息的另一种方法。按照该方法,每经过一个计息期,都要将所生利息加入本金再计利息。复利终值计算公式为:FV=PVX(1+f)n

式中,(1+i)n称为复利终值系数或1元的复利终值,用符号(FV,i,n)表示。

复利现值的计算公式为:PV=FV(1+i)n=FV×(1+i)-n

式中,(1+i)-n称为复利现值系数或1元的复利现值,用符号(PV,i,n)表示。

六、利率

1.即期利率是指已设定到期日的零息票债券的到期收益率,常用st表示。

2.远期利率是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平,它指的是资金的远期价格。远期利率具体表示为未来两个日期间借入货币的利率,也可以表示投资者在未来特定日期购买的零息票债券的到期收益率。

3.即期利率和远期利率的区别在于计息日起点不同,即期利率的起点在当前时刻,而远期利率的起点在未来某一时刻。

4.远期利率不但可以预示市场对未来利率走势的期望,而且一直是中央银行制定和执行货币政策的参考工具,更重要的是,在成熟市场中几乎所有利率衍生品的定价都依赖于远期利率。

七、贴现因子(dt)的计算公式为:dt=1/(1+St)t,式中:st为即期利率。

【例题演练】

1.(  )是指扣除通货膨胀补偿后的利息率。

A.浮动利率

B.实际利率

C.固定利率

D.名义利率

答案:B

解析: 实际利率是指在物价不变且购买力不变的情况下的利率,或者是指当物价有变化,扣除通货膨胀补偿以后的利息率。名义利率是指包含对通货膨胀补偿的利率,当物价不断上涨时,名义利率比实际利率高。

2.2017年1月6日,发行的债券面值100元,票面利率为4.69%,且半年支付一次利息。那么2017年6月6日收到利息和本金()元。

A.102.345

B.104.69

C.175.04

D.137.52

答案:A

解析: 固定利率债券是由政府和企业发行的主要债券种类,有固定的到期日,并在偿还期内有固定的票面利率和不变的面值。由于半年支付一次利息,票面利率为4.69%,每次支付利息为 100×4.69%/2=2.345,所以2017年6月6日收到利息和本金102.345元。

3.实际利率为5%,名义利率为6%,则通货膨胀率为()。

A.4%

B.6%

C.5%

D.1%

答案:D

解析:通货膨胀率=名义利率-实际利率=6%-5%=1%

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