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原创监理工程师《目标控制(土建)》难点突破:资金时间价值公式及计算

2023-01-11 09:56:53

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摘要: 看到计算不要怕,理解概念,灵活运用公式,这类题目并不难。

资金时间价值这一考点在2021年、2022年的监理工程师考试中都有考查。看到计算不要怕,理解概念,灵活运用公式,这类题目并不难。

公式:资金时间价值-实际利率与名义利率

经典习题

某企业第1年初向银行借款500万元,年利率为7%,银行规定每季度计息1次,则企业在第4年末一次性向银行支付本利和为(  )万元。

基础讲解

若利息为年利率,实际计息周期也是以年计,这种年利率称为实际利率。

例如,年利率3%,每月计息一次,此时年利率就是名义利率,它相当于月利率为2.5‰。又如季利率1%,则年名义利率为4%(4*1%=4%)。因此,年名义利率可定义为计息周期利率乘以每年计息的周期数。

设年名义利率为r,在一年中计算利息m次,则每期的利率为 r/m,假定年初借款P,则一年后的复本利和为:

F= P (1 +r/m)m

其中,利息为复本利和与本金之差,即:

I=F-P= P*(1+r/m)m-P

当名义利率为r时,实际利率可由下式求得:

i=I/P=P(1+r/m)m−/P=(1+r/m)m-1

由上述公式可知,当m=1时,实际利率i等于名义利率r;

当m大于1时,实际利率i将大于名义利率r;而且m越大,二者相差也越大。

解题思路及解析

题干中已知“年利率为7%,银行规定每季度计息1次”故此时的年利率7%就是名义利率。实际利率等于(1+7%/4)4-1≈7.19%。

本题求本利和,也可以理解为终值F,即F=500×(1+7.19%)4≈660.07万元

也可以不用求得实际利率,每季度计息1次,第四年末一次性支付,代表着计息次数共4×4=16次。

即F=500×(1+7%/4)16≈659.96万元。

经典例题演练

一笔资金的名义年利率是10%,按季计息。关于其利率的说法,正确的是(  )。

A.年实际利率是10%

B.年实际利率是10.25%

C.每个计息周期的实际利率是10%

D.每个计息周期的实际利率是2.5%

【答案】D

参考答案:D
参考解析:本题考核的是名义利率和实际利率的计算。年实际利率=(1+r/m)m-1=(1+10%/4)4-1=10.381%,A、B选项错误,每个计息周期的实际利率 i =r/m=10%/4=2.5%,D选项正确。
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