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2017年珠算学习笔记速记第四章第五节除法的简便算法

来源:233网校  2016年12月18日

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摘要补数除法是指在除数接近10的整数次幂的除法运算中,利用齐数与补数的关系,通过加减除数的补数来减少拨珠次数的一种简便除法。查看2017年核心考点>>>

第五节除法的简便算法

一、补数除法

补数除法是指在除数接近10的整数次幂的除法运算中,利用齐数与补数的关系,通过加减除数的补数来减少拨珠次数的一种简便除法。

在补数除法中,每次估定的商数是几,就在被除数相应档位加上该商数与除数补数的乘积(以下用P代替)。该乘积P视具体情况加入被除数:(1)被除数不够除时,就在下档加上P,但如果P的位数比补数位数多一位(积首进位),就在本档加上P.(2)被除数够除时,就在本档加上P,但如果P的位数比补数位数多一位,就在前档加上P。

在P加入被除数得出的和中,如果本档数字与估定的商相同,这个数字就是商数;如果不同,就需要退商或补商。

(一)补数加除法

补数加除法是指不需要退商的补数除法。其商数的确定有两种情形:(1)将P加入被除数得出的和中,如果本档数字与估定的商相同,这个数字就是商数;(2)如果本档数字比估定的商大,就继续加补数(即补商),调整使其一致。当本档数字小于估定的商时,就用补数加减结合除法。

(二)补数加减结合除法

补数加减结合除法是指由于本档数字比估定的商小,需要减去补数(即退商)使其一致的补数除法。

二、倒数除法

在除法运算中,根据除法与乘法互逆的运算性质,可以以乘代除,即某数除以任何不为零的数,均可以乘以其倒数,这种方法叫做倒数除法。

这种方法的优点是:由于有些除数的倒数很容易求出,以乘代除,可以提高计算速度。

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