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会计从业资格考试珠算学习笔记

2017年珠算学习笔记速记第三章第三节基本珠算乘法

来源:233网校  2016年12月17日

T小
摘要空盘前乘法是指两数相乘时,运算前不用在盘上置数,而是依次用乘数的首位数至末位数去乘被乘数。查看2017年核心考点>>>

第三节基本珠算乘法

一、空盘前乘法

空盘前乘法是指两数相乘时,运算前不用在盘上置数,而是依次用乘数的首位数至末位数去乘被乘数。这种方法的要点是:

1.确定起乘档

确定首次乘积十位数应拨入的档位,被乘数与乘数均不上盘。

2.运算顺序

运算时,要默记被乘数,眼看乘数。首先用被乘数的首位数去乘乘数的首位数至末位数;然后用被乘数的第二位数去乘乘数的首位数至末位数;依此类推。

3.加积的档位

如果利用固定个位法,用被乘数的首位数与乘数的首位数相乘时,其积的十位数加在算盘起乘档的第一档上,积的个位数加在其十位数的右一档上,以后每乘一位乘积的十位数逐位向右移,直至乘完;再用被乘数的第二位数与乘数首位数相乘,其乘积的十位数加在起乘档右一档上,以后各位的乘积的记数位置依次右移,依此类推。

如果利用公式定位法,首积的十位数加在起乘档上,个位数右移一档,乘数的第二位数及以后各位与固定个位法相同。

4.乘积

利用固定个位法时,当用乘数乘完被乘数的末位数以后,反映在算盘上的数,就是乘积;如果利用公式定位法,还需根据定位公式确定积的位数。

加积规律:前档加积十位,后档加积个位。

前后积规律:前积的个位是后积的十位。

这种方法的优点是计算速度快,档次清楚,准确率高,不怕数位多。

二、掉尾乘法

掉尾乘法是指两数相乘时,依次用乘数的末位数至首位数去乘被乘数。这种方法的要点是:

1.置数

采用固定个位法时,确定被乘数首位数应拨入的档位,依次布入被乘数,将乘数拨入算盘右边适当的位置。

2.运算顺序

首先依次用乘数的末位数至首位数分别去乘被乘数的末位数;接着依次用乘数的末位数至首位数分别去乘被乘数的倒数第二位数;依此类推,直至依次用乘数的末位数至首位数分别去乘被乘数的首位数。

3.加积的档位

每次运算时,用乘数的第几位数去乘被乘数,其积数的个位数就加在该被乘数本档的右边第几档上,积的十位数则相应加在其个位档的左一档上。当用乘数的首位数去乘被乘数时,将被乘数本档算珠改变为其乘积的十位数。

特别需要说明的是,运算过程中,如果满十不能进位时,只能默记,乘完后再补进。

4.乘积

当用乘数乘完被乘数的首位数以后,反映在算盘上的数,就是乘积。

这种方法的优点是运算方法同笔算运算顺序相同。但掉尾乘法定位难度大,容易错档;运算顺序从右到左,很不方便,实效不佳。

三、留头乘法

留头乘法是指两数相乘时,依次用乘数的第二位数直至末位数去乘被乘数,最后用乘数的首位数去乘被乘数。这种方法的要点是:

1.置数

采用固定个位法时,确定被乘数首位数应拨入的档位,依次布入被乘数,将乘数拨入算盘右边适当的位置。

2.运算顺序

首先用乘数的第二位数、第三位数直至末位数,最后用首位数依次去乘被乘数的末位数;接着用乘数的第二位数、第三位数直至末位数,最后用首位数依次去乘被乘数的倒数第二位数;依此类推,直至用乘数的第二位数、第三位数直至末位数,最后用首位数依次去乘被乘数的首位数。

3.加积的档位

每次运算时,用乘数的第几位数去乘被乘数,其积数的个位数就加在该被乘数本档的右边第几档上,积的十位数则相应加在其个位档的左一档上。当用乘数的首位数去乘被乘数时,将被乘数本档算珠改变为其乘积的十位数。

特别需要说明的是,运算过程中,如果满十不能进位时,只能默记,乘完后再补进。

4.乘积

当用乘数乘完被乘数的首位数以后,反映在算盘上的数,即为乘积。

这种方法的优点是被乘数、乘数不用默记,比较直观,容易掌握。但留头乘法对乘数的取数码与读数顺序不一致,不能口念乘数进行运算,所以速度较慢。

四、破头乘法

破头乘法是后乘法中的一种,有隔位破头乘法和不隔位破头乘法。不隔位破头乘法是将被乘数、乘数分别量于算盘左、右两端,然后从被乘数的末位数码起,与乘数的首位数至末位数依次相乘,被乘数的末位数所在档位因改拨为乘积的十位数而去掉。这种方法的要点是:

1.置数

采用固定个位法时,确定被乘数首位数应拨入的档位,依次布入被乘数,将乘数拨入算盘右边适当的位置。熟练之后,乘数可以默记,不用上盘。

2.运算顺序

破头乘法的运算顺序与掉尾乘法相反。首先依次用乘数的首位数至末位数分别去乘被乘数的末位数;接着依次用乘数的首位数至末位数分别去乘被乘数的倒数第二位数;依此类推,直至依次用乘数的首位数至末位数分别去乘被乘数的首位数。

3.加积的档位

每次运算时,用乘数的第几位数去乘被乘数,其积数的个位数就加在该被乘数本档的右边第几档上,积的十位数则相应加在其个位档的左一档上。当用乘数的首位数去乘被乘数时,将被乘数本档算珠改变为其乘积的十位数。

4.乘积

当用乘数乘完被乘数的首位数以后,反映在算盘上的数,即为乘积。

需要注意的是,运算过程中,被乘数本档的数因相乘去掉,所以必须默记。

这种方法的优点是按乘数的自然顺序运算,从左到右拨珠,符合读数习惯,手拨乘积速度快。

五、连乘法

连乘法就是两个以上的数连续相乘,求出积数的一种计算方法。它的运算性质和运算顺序均与两个数的乘法相同。

运算时,先将第一、第二两个数相乘,求出它们的积,然后用此积数依次乘第三个数、第四个数,其他依此类推,直至求出积数。


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