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会计从业资格考试珠算学习笔记

2017年珠算学习笔记速记第二章第二节加减法有诀算法

来源:233网校  2016年11月27日

T小
摘要加减法有诀算法是相对无诀算法而言。有诀是指用口诀指导加减法运算的一种方式。查看2017年核心考点>>>

第二节加减法有诀算法

加减法有诀算法是相对无诀算法而言。有诀是指用口诀指导加减法运算的一种方式。根据“五升十进”的规律,常用的口诀有两种:

一、珠算加减法口诀

(一)传统口诀

传统加减法口诀均为26句(如表2-1、表2-2所示)。

表2-1 加法传统口诀表

不进位加法

进位加法

直接加法

凑五加法

进十加法

进十破五加法

一上一
二上二
三上三
四上四
五上五
六上六
七上七
八上八
九上九

一下五去四
二下五去三
三下五去二
四下五去一

一去九进一
二去八进一
三去七进一
四去六进一
五去五进一
六去四进一
七去三进一
八去二进一
九去一进一

六上一去五进一
七上二去五进一
八上三去五进一
九上四去五进一

注:(1)每句口诀的第一个字代表要加的数,后面的字表示拨珠运算的过程。(2)“上几”表示拨珠靠梁。(3)“去几”表示拨珠离梁。(4)“下五”表示拨上珠靠梁。(5)“进一”表示本档相加满十,必须向前一档拨动一珠靠梁。

表2-2 减法传统口诀表

不错位减法

错位减法

直接减法

破五减法

退十减法

退十补五减法

一去一
二去二
三去三
四去四
五去五
六去六
七去七
八去八
九去九

一上五去四
二上五去三
三上五去二
四上五去一

一退九进一
二退八进一
三退七进一
四退六进一
五退五进一
六退四进一
七退三进一
八退二进一
九退一进一

六退一去五进一
七退二去五进一
八退三去五进一
九退四去五进一

注:(1)每句口诀的第一个字代表要减的数,后面的字表示拨珠运算的过程。(2)“上几”表示拨珠靠梁。(3)“去几”表示拨珠离梁。(4)“退一”表示拨珠离梁,前档退一,下档还十。(5)还几“表示在前一档退一当十,把减去减数后的差数加在本档上。

(二)现代口诀

与指法结合的现代加减法口诀如表2-3、表2-4。

表2-3 加法现代口诀表

不进位加法

进位加法

直接加

凑五加

进十加

破五进十加

一上1
二上2
三上3
四上4
五下5
六合6
七合7
八合8
九合9

一下9
二下8
三下7
四下6

一分九进1
二分八进1
三分七进1
四分六进1
五上15
六下4进1
七下3进1
八下2进1
九下1进1

六上16
七上17
八上18
九上19

注:(1)每句口诀的第一个字代表要加的数,后面的字表示拨珠运算的过程。(2)口诀中的“合”是指拨珠指法,即拇指与食指同时拨上下珠离框靠梁。(3)口诀中的“分”是指拨珠指法,即拇指与食指同时拨上下珠离梁靠框。

表2-4 减法现代口诀表

不错位减法

错位减法

直接减

破五减

退十减

退十凑五减

一下1
二下2
三下3
四下4
五上5
六分6
七分7
八分8
九分9

一上9
二上8
三上7
四上6

一退1合9
二退1合8
三退1合7
四退1合6
五下15
六退1上4
七退1上3
八退1上2
九退1上1

六下16
七下17
八下18
九下19

二、珠算加法

珠算加法有不进位和进位两种。用算盘进行加法计算时,遵循“五升十进制”规则。在“不进位加”(即本位加)中有“直接加”和“凑五加”两种计算方法;在“进位加”中有“进十加”和“进十破五加”两种计算方法。

(一)不进位加法

本档珠够加,无需进位。

1.直接加法

在算盘加算的档位上,加上1~9时,本档框珠够加,在本档上直接拨珠靠梁。

2.凑五加法

在算盘加算的档位上,上珠离框靠梁,加上1~4时,本档框珠中的下珠不够加,需要拨下上珠,并根据“凑五”的规律,把多加的数值从本档梁珠中减去。

(二)进位加法

本档珠不够加,需要进位。

1.进十加法

在算盘加算的档位上,加上1~9需进位时,需在前一档进1,在本档中减去补数,本档下珠够减补数,在本档位上直接减补数。

2.进十破五加法

在算盘加算的档位上,已有上珠靠梁,要加上6~9时,需在前一档进1,在本档减去补数,本档下珠不够减补数,需要拨去上珠,并根据“破五”的规则,把多减的数值在本档中加上。

三、珠算减法

常用的珠算减法有不借位和借位两种。用算盘进行减法计算时,“不借位减”(即本位减)中有“直接减”和“破五减”两种计算方法;在“借位减”中有“借十减”和“借十补五减”两种计算方法。

(一)不借位减法

本档珠够减,无需借位。

1.直接减法

在算盘减算的档位上,减去1~9时,本档梁珠够减,在本档位上直接拨珠离梁。

2.破五减法

在算盘减算的档位上,已有上珠靠梁,要减去1~4时,本档下珠不够减,需要拨去上珠,并根据“破五”的规则。把多减的数值在本档中加上。

(二)借位减法

本档珠不够减,需要借位。

1.借十减法

在算盘减算的档位上,减去1~9不够减时,必须从前一档退1,在本档加上补数,本档框珠中的下珠够加时,直接拨珠加上补数。

2.借十凑五减法

在算盘减算的档位上,上珠离梁,减去6~9不够减时,必须从前一档退1,在本档加上补数;当本档框珠中的下珠不够加,根据“凑五”的规则,把多加的数值在本档梁珠中减去。

四、连加连减法

(一)连加法

连加法就是将三个以上的数连续相加,求出总和的一种计算方法。它的运算性质和运算顺序均与两个数的加法相同。运算时,先将第一、第二两个数相加,求出它们的和,然后依次加上第三个加数、第四个加数……直至求出总和。

(二)连减法

连减法就是连续减去两个以上的数求差的一种计算方法。它的运算性质和运算顺序均与两个数的减法相同。运算时,先将第一和第二两个数相减,求出它们的差,然后再用差依次减去第三个减数、第四个减数……直至求出最后的差。

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