2017证券从业《金融市场基础知识》答疑:货币乘数

来源:233网校 2017年10月17日

(货币乘数)公式的问题

问题:

货币乘数公式第一个m=M/B和第二个m=(C+D)/(C+R)老师讲的很明白,第三个m=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)和第四个m=(Rc+1)/(Rd*D+Rt*T+E+C)*D没看懂是怎么推导出来的?

回复:

完整的货币(政策)乘数的计算公式是:m=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)

货币乘数的基本计算公式是:

m=M/B=(C+D)/(C+R)=(Rc+1)/(Rd·D+Rt·T+E+C)·D

M=(C+D)

M是货币供应量,B是基础货币;Rt是定期存款准备率,T为定期存款,E为超额准备金,D为存款货币,C为流通中的现金,R为存款准备金总额。

其实后两个公式还是从前面的公式推导来的。

把第二个公式分子分母同时除以D,做个变形就是第三个公式了。m=M/B=(C+D)/(C+R)=(C/D+1)/(C/D+R/D),C/D=流通中的现金/存款货币=Rc。R为存款准备金总额,R/D为存款准备金率。存款准备金包括法定存款准备金和超额存款准备金,所以可以分解为R/D=Rd+Re,最后推导出(C/D+1)/(C/D+R/D)=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)

第四个公式应该这么看[(Rc+1)/(Rd·D+Rt·T+E+C)]·D,而且这个公式考虑了定期存款的问题,应该说更接近于现实。

把D乘在分子上,Rc是现金比率,D为存款货币,Rc×D=C,即流通中的现金,也就是存款货币中提取的现金。1×D=D,所以,(Rc+1)×D=C+D

再看分母,Rd×D是法定准备金,Rt×T是定期存款准备金,E为超额准备金,三者相加就是存款准备金总额,即Rd×D+Rt×T+E=R,分母还是C+R。这就是第四个公式的推导。

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(责任编辑:233网校)

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